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| 25-29 junio 2007 |
¿Qué es
la Teoría de Cuerdas?
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| m a d r i d |
Preliminares Durante el siglo XX, la Física ha proporcionado una visión extremadamente precisa de los componentes fudamentales de la materia (las partículas elementales) y las leyes que regulan su comportamiento (las interacciones fundamentales). Es decir, ha proporcionado una explicación a la pregunta `¿de qué están hechas las cosas?´. Hoy sabemos que la materia está hecha de átomos, que a su vez se componen de un núcleo y una nube de electrones que lo orbitan. El núcleo está a su vez compuesto de protones y neutrones, que a su vez están compuestos de quarks. Tanto los electrones como los quarks se comportan, con la precisión experimental actual, como partículas puntuales, sin estructura. Toda la materia del Universo está por tanto compuesta de quarks y leptones (los electrones son un tipo especifico de las partículas llamadas leptones). Asimismo, las fuerzas en la Naturaleza se pueden entender en términos de cuatro fuerzas fundamentales: la gravitacional, la electromagnética (que unifica la electricidad y el magnetismo), la interacción fuerte (que liga los quarks para formar protones y neutrones, y a los protones y neutrones para formar núcleos) y la interacción débil (que es capaz de transformar unas partículas en otras, y que subyace a los fenómenos radiactivos). En el marco de la Mecánica Cuántica, estas interacciones se interpretan a su vez como intercambios de determinadas partículas, los cuantos del campo de interacción. Estos cuantos son el fotón para la interacción electromagnética, los bosones W/Z para la interacción débil ylos gluones para las interacciones fuertes. La interacción gravitacional, una vez emmarcada dentro de la Mecánica Cuántica tendría su correspondiente partícula portadora, el gravitón. Esta descripción de la Naturaleza y su comportamiento al nivel más fundamental subyace a la explicación de los fenómenos cotidianos (como la caída de los cuerpos, las órbitas planetarias, las corrientes elécticas, etc), pero permanece válida a energías mucho más altas, como a las altísimas temperaturas del Universo primitivo, o las que se alcanzan en los experimentos actuales de colisiones de partículas. No obstante, esta descripción esta minada desde sus cimientos, ya que se basa en dos pilares de la Física Teórica que son, en su forma presente, mutuamente incompatibles. La descripción de las interacciones electromagnéticas, fuerte y débil, denominada Modelo Estándar (de Partículas Elementales) se enmarca dentro de la Teoría Cuántica de Campos, una forma avanzada de la Mecánica Cuántica. Sin embargo, la descripción de la interacción gravitacional se basa en la Teoría de la Relatividad General de Einstein, que es una teoría clásica, y por tanto no incluye efectos cuánticos. La inclusión de efectos cuánticos en la interacción gravitacional siguiendo procedimientos habituales conlleva respuestas patológicas a muy altas energías, del orden de la escala de Planck (presentes en el Universo primordial a los 10-44 segundos, o equivalentemente 1017 veces más altas que las energías accesibles en aceleradores de partículas). Para información más extensa sobre el problema de la Gravitación y la Mecánica Cuántica, ver el artículo La gravedad y los cuantos, por el Prof. Enrique Alvarez (IFT, Madrid). A pesar de que el problema
se plantea en un regimen actualmente no accesible al experimento, éste continúa siendo uno de
los problemas fundamentales de la Física Teórica: la
formulación de una teoría que describa la interacción
gravitacional de forma consistente a nivel cuántico, y que por
tanto permita reconciliar la Relatividad General con la Mecánica
Cuántica (y por ende la interacción gravitacional con
las restantes interacciones fundamentales). Se puede encontrar una
discusión de los problemad de unificación de las interacciones,
y el papel de la teoría de cuerdas en este aspecto, en el artículo
La Teoría de Cuerdas La propuesta natural para lograr esta descripción unificada es la modificación del comportamiento de las partículas a energías muy altas, de modo que se corrija el comportamiento patológico de la gravedad a energías del orden de la escala de Plank. Las modificaciones serían muy pequeñas en las situaciones más familiares, pero entrarían de forma esencial en la explicación del comportamiento de la Naturaleza en sistema de gravedad muy intensa, donde la curvatura del espacio-tiempo es muy alta (radios de curvatura del orden de la longitud de Planck, es decir 10-35 m), como en los agujeros negros, o en el principio del Universo. La teoría de cuerdas (o supercuerdas) propone precisamente una modificación de este tipo. Concretamente parte de la hipótesis de que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos en una dimensión (realmente cuerdas). El tamaño de estas cuerdas es muy pequeño, mucho menor que las menores escalas de longitud medidas experimentalmente (10-17 m). Aunque normalmente se supone que este tamaño es del orden de la longitud de Planck (10-35 cm), en algunos modelos este tamaño podría ser mayor (del orden de 10-18 cm). A energías muy bajas, no existe suficiente resolución para observar el tamaño de las cuerdas, y su comportamiento se reduce al de partículas puntuales. Sin embargo, a energías muy altas, la naturaleza extensa de las cuerdas comienza a manifestarse y modifica el comportamiento de las partículas de modo que sus interacciones gravitacionales, calculadas en la teoría, no presentan ningún comportamiento patológico. Una introducción en español a la teoría de cuerdas y otros campos relacionados, se puede encontrar en el capítulo De la teoría de cuerdas del libro virtual A horcajadas en el tiempo, por Patricio T. Díaz Pazos (ver también Supercuerdas). Algunas introducciones generales a teoría de cuerdas (en inglés) se pueden encontrar en
La teoría de cuerdas tiene profundas implicaciones en nuestra visión
de la Naturaleza.
La consistencia matemática de la teoría implica que nuestro Universo posee dimensiones espaciales adicionales, curvadas sobre sí mismas y de un tamaño que las hace inobservables a las energías actuales, pero que influyen en el comportamiento de las partículas a energías muy altas (potencialmente accesibles en futuros experimentos, y ciertamente experimentadas en el Universo primitivo).
La descripción de sistemas gravitacionales
en teoría de cuerdas incorpora
de forma natural el concepto de holografía. Esta idea, propuesta por 'tHooft
y Susskind en el conexto de agujeros negros, consiste en que los grados de
libertad de una teoría gravitacional pueden codificarse en una hipersuperficie
de una dimension menos (tal como un holograma bidimensional codifica una
imagen tridimensional). Una introducción a holografía, la correspondencia AdS/CFT y sus implicaciones se puede encontrar en la charla de Juan Maldacena (IAS, Princeton) Agujeros negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica.
Inversamente, la correspondencia AdS/CFT se puede aplicar a comprender fenómenos complicados en teorías de campos en acoplamiento fuerte (como la hidrodinámica del plasma de quarks y gluones) utilizando la descripción gravitacional dual, en la aproximación clásica.
Desde un punto de vista más abstracto, el espacio y el tiempo clásicos son conceptos derivados en teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas propone en varios límites, versiones drásticamente modificadas del espaciotiempo de Einstein. Por ejemplo, en determinadas situaciones la geometría en teoría de cuerdas se modifica de forma que las coordenadas espaciotemporales no conmutan entre sí.
A pesar de todos los progresos en el campo, la teoría de cuerdas es en ciertos aspectos una teoría aún en construcción, cuya forma última se enmarca en la denominada (y todavía misteriosa) teoría M. Esta teoría, cuya estructura es tratable en situaciones particularmente sencillas, incluiría efectos de acoplamiento fuerte en la teoría de cuerdas, y trataría en pie de igualdad las cuedas denominadas fundamentales y otros objetos no perturbativos (las p-branas) presentes en la teoría. Para más información sobre teoría de cuerdas y la teoría M, se pueden consultar
La teoría de cuerdas permanece como uno de los campos más activos en Física Teórica. La conferencia anual Strings reune cada año del orden de 500 investigadores en el campo para compartir sus ideas y discutir los avances de la teoría. Para conocer mejor los puntos de vista de algunos investigadores del campo, se pueden consultar por ejemplo las siguientes entrevistas (en español):
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