- El congreso Geometric Aspects of the Swampland reúne en Madrid a 100 matemáticos y físicos.
- El programa swampland consiste en una serie de conjeturas sobre las características matemáticas que ha de cumplir una teoría de partículas para ser compatible con la gravedad cuántica.
- “Podría usarse para explicar los primeros instantes del universo, por qué el bosón de Higgs fue descubierto en el LHC o la expansión acelerada del universo”, afirma Irene Valenzuela, coorganizadora del evento, investigadora del CERN y de la Universidad Autónoma de Madrid y una de las principales expertas en el área.
Hoy en día hay dos paradigmas sobre los que se sostiene la física fundamental: la relatividad general y la teoría cuántica de campos. Desde hace décadas, los físicos buscan un marco teórico que unifique ambos y permita explicar de forma completa el universo: desde las interacciones subatómicas a la evolución macroscópica del cosmos. Esta teoría, que debe explicar la fuerza de la gravedad a distancias muy pequeñas, es la llamada teoría de la gravedad cuántica. Su desarrollo, uno de los principales retos de la investigación actual, está directamente relacionado con la física a energías muy altas: mucho mayores que la energía de los experimentos que se produce en los aceleradores de partículas actuales. Afortunadamente, es posible estudiar la gravedad cuántica y sus efectos mediante otras herramientas, como la geometría algebraica. Esto es una de las consecuencias del llamado programa swampland (que podría traducirse como programa ciénaga o pantano). A este campo de investigación, entre la física teórica y la geometría, se dedica el congreso Geometric Aspects of the Swampland (GAS), que organizan el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y el Instituto de Física Teórica (IFT).
“El programa swampland trata de descifrar el efecto de la gravedad cuántica sobre las llamadas teorías de campos efectivas, o teorías de partículas, que utilizamos para describir nuestro universo a energías accesibles con los aceleradores de partículas y, también, para averiguar qué ocurre a energías superiores”, explica Irene Valenzuela, miembro del IFT y del CERN, investigadora Ramón y Cajal en la Universidad Autónoma de Madrid y coorganizadora de GAS. “La idea central del programa es que muchas teorías de partículas, aunque parecen consistentes, no son compatibles con una teoría de la gravedad cuántica. Por lo tanto, nunca van a describir nuestro universo y podríamos descartarlas”, añade.
Las conjeturas de swampland pueden tener importantes consecuencias para física de partículas y cosmología. “Más allá del interés teórico del programa, podrían usarse para explicar, por ejemplo, los primeros instantes del universo, por qué se pudo detectar el bosón de Higgs con el LHC o por qué la expansión acelerada del universo es tan pequeña”, afirma Valenzuela.
En busca de teorías compatibles con la gravedad cuántica
Las conjeturas de swampland proponen propiedades concretas que debería cumplir una teoría de partículas para que se pueda garantizar que es concordante con la gravedad cuántica. “En los últimos años se han propuesto varias conjeturas y refinamientos de las mismas, pero en la actualidad hay tres conjeturas principales a partir de las cuales se organiza el resto”, detalla Fernando Marchesano, miembro del IFT, científico titular del CSIC y también organizador del evento.
Ninguna ha sido probada, de momento, aunque en los últimos años se han acumulado muchas evidencias de todas ellas y también se han obtenido demostraciones parciales. Pero, además, “se han descubierto relaciones entre estas y otras conjeturas, lo que hace pensar que hay un principio fundamental detrás de todas ellas. Uno de los objetivos más importante del programa es descubrir cuál es tal principio y entender sus consecuencias para la física actual”, explica Marchesano.
En este último propósito, la teoría de cuerdas parece tener un papel clave. “Las conjeturas de swampland se refieren a un marco teórico, la gravedad cuántica, cuya formulación no conocemos en total generalidad, y, por lo tanto, no resulta posible probarlas con rigor matemático”, advierte Marchesano. “Sin embargo, sí se pueden probar rigurosamente cuando nos restringimos a formulaciones concretas de gravedad cuántica, como la teoría de cuerdas”, prosigue. Efectivamente, en los últimos años, la teoría de cuerdas ha permitido acumular evidencias de las conjeturas de swampland. “Es el modelo de gravedad cuántica que mejor entendemos, y donde se pueden analizar estas conjeturas de manera cuantitativa”, asegura.
Una parte importante de esta teoría se describe mediante un tipo de espacio algebraico, denominado espacio Calabi-Yau. Desde el punto de vista de la física, este representa dimensiones adicionales a las cuatro familiares dadas por el espacio tridimensional y el tiempo, que son necesarias para tener una teoría consistente. “Los espacios Calabi-Yau tienen una gran riqueza geométrica y han dado lugar a importantes avances en matemáticas en los últimos 30 años”, explica Mario García Fernández, miembro del ICMAT, investigador Ramón y Cajal de la Universidad Autónoma de Madrid y coorganizador de GAS. “En lo que se refiere al swampland, las conjeturas de la gravedad débil y de la distancia se pueden formular en términos de un espacio geométrico que describe toda una familia de espacios Calabi-Yau de manera simultánea. Esto enlaza de manera sorprendente con otras teorías geométricas modernas”, añade.
Geometric Aspects of the Swampland
El congreso Geometric Aspects of the Swampland se divide en dos partes: la primera tiene lugar esta semana, hasta al jueves 26 de mayo, y, la segunda, del 8 al 10 de junio. Ambas se celebran en las instalaciones compartidas por el ICMAT y el IFT.
El evento es una clara muestra de la fructífera interacción entre físicos teóricos y matemáticos. “Al formular matemáticamente aspectos de las teorías físicas, estos adquieren un mayor valor y un alcance más profundo en sus aplicaciones a la comprensión de la naturaleza. En el caso del problema de la gravedad cuántica, las técnicas que se están utilizando a día de hoy necesitan, en gran medida, del cuerpo teórico de la geometría algebraica más reciente”, afirma García Fernández.
Además, el desarrollo y la comprensión de este problema físico suponen un reto para las matemáticas, ya que sugiere conjeturas, problemas abiertos, o incluso nuevas líneas de investigación. “La comprensión futura de este problema fundamental va a requerir, sin lugar a dudas, de una fuerte interacción entre estas dos áreas”, concluye García Fernández.
Ponentes destacados
En el equipo organizador y también como ponente del congreso está Irene Valenzuela. Su investigación se centra en gravedad cuántica (en concreto, en la teoría de cuerdas) y sus implicaciones en la física de partículas y la cosmología. Es una de las líderes mundiales del programa swampland: en 2021 obtuvo una prestigiosa ayuda ERC Starting Grant del European Research Council, para desarrollar su investigación en este campo. También en 2021 obtuvo el premio Investigadora Joven en Física Teórica (RSEF-BBVA).
Irene Valenzuela (CERN y Universidad Autónoma de Madrid) // Imagen: ICMAT
Otro de los ponentes de GAS es Timo Weigand, profesor en el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Hamburgo. Weigand es investigador en física teórica, pero su trabajo tiene fuertes nexos con la geometría algebraica y la geometría diferencial. En particular, Weigand estudia la teoría de cuerdas y el programa de swampland, en relación con la teoría de invariantes enumerativos en geometría algebraica. Doctor por la Universidad de Cambridge en 2003, Weigand también ha sido investigador postdoctoral en las Universidades de Pensilvania y Stanford y miembro staff junior del CERN.
Timo Weigand (Instituto de Física Teórica de la Universidad de Hamburgo) // Imagen: ICMAT
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